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已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:45:33
已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处的切线方程
已知函数f(x)=(x2-ax+a)ex(a〈2,e为自然对数的底数).若a=1,求曲线y-f(x)在点(1,f(1)处
求导数,f'=(x^2-x+1)'e^x+(x^2-x+1)(e^x)'=(2x-1)e^x+(x^2-x+1)e^x=(x^2+x)e^x
k=f'(1)=2e
所以y-f(1)=f'(1)(x-1)
即y-e=2e(x-1)
整理得到y=2ex-e