已知关于X的方程X2-(k+2)x+2k=01.求证：无论K取何值时方程总有实数根.2.若等腰△ABC的一边长为1,另两

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:27:26

已知关于X的方程
X2-(k+2)x+2k=0
1.求证：无论K取何值时方程总有实数根.
2.若等腰△ABC的一边长为1,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求这个三角形的周长.
过氧化钙(CaO2)与水反应,生成氧气和氢氧化钙.现欲用2.0g过氧化钙加入到足量的水中,生成了氧气224mL（氧气密度1.43g/L).求所用样品中的过氧化钙质量分数.

【1】
根判别式b²-4ac≥0时方程有实数根
代入
(k+2)² -8k
=k²+4k+4-8k
=k²-4k+4
=(k-2)²
因为(k-2)²恒≥0 所以方程总有实数根
【2】
因为是等腰△
第1种情况是所给边长1为腰长
所以b和c有一个也是1
把x=1代入方程得1-(k+2)+2k=0 解得k=1
把k值代入方程,得方程另一解是2
故三边为 1 1 2 但1+1=2,三角形任意两边和要大于第3边
所以这种情况不成立
第2种情况是边长1为底边长
此时b和c是腰即b=c
所以方程有两个相等实数根
判别式 b²-4ac=0时有两个相等实数根代入
(k+2)²-8k =0
解得k=2
把k值代入原方程解得 b和c都是2
所以此时三角形周长为:1+2+2=5
所以答案是三角形的周长为5
化学:
224mL=0.224L
氧质量=氧体积×氧密度 =0.224L× 1.43g/L =0.32032g
设过样品中氧化钙的质量为x,
2CaO2 + 2H2O == 2Ca(OH)2 + O2↑
144 32
x 0.32032g
144/32 =x/0.32032g
x=1.44g
1.44/2 ×100% =72%
答 : 所用样品中的过氧化钙质量分数为72%

已知关于X的方程X2-(k+2)x+2k=01.求证：无论K取何值时方程总有实数根.2.若等腰△ABC的一边长为1,另两已知关于x的方程x^2-(k-1)x+k=0求证无论k取何值,方程总有实数根已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．（1）试说明无论k取何值时,这个方程一定有实数根；（2）已知等腰△ 已知关于x的方程x2-(3x+1)x+2k2+2k=0.求证:无论k取何值都有两个实数根. 已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0；求证：无论k为任何实数值，方程总有实数根．求证：无论k取何值时，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有两个不相等的实数根．已知关于x的方程x²－(k+2)x+2k=0,(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根 (2)若等腰三角形AB 已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-12)=0．求证：无论k取什么实数值，方程总有实数根．已知关于的一元二次方程x的平方+k（x-1)=1 （1)求证:无论k取何值这个方程中有两个实数根已知关于x的方程（k-2）x2-kx=x2-1，当k为何值时方程为：关于x的方程3x^2+2kx+k^2-3k=0 当k取何值时方程有两个相等的实数根已知关于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．（1）试说明无论k取何值时,这个方程一定有实数根；（2）已