完全数的次数规律是什么？

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 13:21:22

完全数的次数规律是什么？

解题思路：目前没解决
解题过程：
对于正整数n,设σ(n)是n的全部约数的和函数。如果n满足σ(n)=2n,则称n为完全数。完全数问题是国际数学上的一个悬而未决的著名数论问题。自从人类提出完全数这一概念,与发现6、28、496、8128这4个完全数以来,人类一直都在研究与寻找完全数。人类在研究与寻找完全数时得到结论:偶完全数与梅森素数是一一对应关系。偶完全数是型如n=2~(p-1)·(2~p-1)的数,其中的p与2~p-1都为素数,2~p-1型的素数被称为梅森素数。鉴于偶完全数与梅森素数这一特殊关系,本文作者先对梅森素数进行研究介绍。从现已知的梅森素数出发,探讨梅森素数的分布规律,指出梅森素数分布规律猜想“梅森素数的指数p的二阶差分序列的每5项中都有3项非负值与2项负值”的错误性,这将有助于寻找新的梅森素数与偶完全数。偶完全数有许多的迷人的性质结论。本文作者在某些已知的结论的基础上探讨偶完全数n,n≡x(mody)的性质,以及用初等方法得到{n_(4k+3)}_2=28,{n_(4k+1)}_2=16,36,56,76,96等一些结论。迄今为止,人类共发现44个完全数,且均为偶完全数。是否有奇完全数存在,至今尚未解决
最终答案：略

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