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设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},B⊆∁RA,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:12:07
设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},B⊆∁RA,则实数a的取值范围是______.
设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},B⊆∁RA,则实数a的取值范围是______.
∵A={x|x>1},
∴∁RA={x|x≤1},
又∵B={x|x+a<0}={x|x<-a},B⊆∁RA,
∴-a≤1,
即a≥-1,
故实数a的取值范围是[-1,+∞),
故答案为:[-1,+∞)