明白微积分的进:告诉这两步怎么变过来的就行
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 19:37:39
明白微积分的进:告诉这两步怎么变过来的就行
原题求积分:∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于:1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就这第二步我看不明白
谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来的?后面dx还变成d了.郁闷ING
原题求积分:∫x sin(x^2+1)dx
第二步等于:1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就这第二步我看不明白
谁给解释下,用什么公式得到的第二步?太郁闷了.1/2怎么来的?后面dx还变成d了.郁闷ING
![明白微积分的进:告诉这两步怎么变过来的就行](/uploads/image/z/3149565-69-5.jpg?t=%E6%98%8E%E7%99%BD%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%E8%BF%9B%EF%BC%9A%E5%91%8A%E8%AF%89%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%AD%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E8%BF%87%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%B0%B1%E8%A1%8C)
=∫(1/2)sin(x^2+1)d(x^2) =(1/2)∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
也就是把sin前面的x凑到d里面去变成d(x^2),那么外面要乘以1/2才和原题相同,而d(x^2)和d(x^2+1)又是一样的,如果把x^2+1令成t的话就变成了求(1/2)∫sin(t)d(t)的积分了
这是凑微分法
也就是把sin前面的x凑到d里面去变成d(x^2),那么外面要乘以1/2才和原题相同,而d(x^2)和d(x^2+1)又是一样的,如果把x^2+1令成t的话就变成了求(1/2)∫sin(t)d(t)的积分了
这是凑微分法