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△ABC中.AB边的高为CD,若CB=a,CA=b,a•b=0,|a|=1,|b|=2,请用a,b表示AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:15:33
△ABC中.AB边的高为CD,若
CB
=
a
CA
=
b
a
b
=0,|
a
|=1,|
b
|=2,请用
a
b
表示
AD
△ABC中.AB边的高为CD,若CB=a,CA=b,a•b=0,|a|=1,|b|=2,请用a,b表示AD.
如图所示,


a•

b=0,∴

a⊥

b.
又|

a|=1,|

b|=2,
∴|

AB|=
12+22=
5,|

AD|=
|

AC|2
|

AB|=
4
5
5.


AD=
4
5

AB=
4
5(

a−

b).