搜搜做题作业网数学题（过程因为所以）急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:52:26
数学题（过程因为所以）急!
同一条直线上有A,B,C,D四点,已知点C在线段AB上,AC=2/3CB,AD=2DB,且CD=4cm,求AB的长
同一条直线上有A,B,C,D四点,已知点C在线段AB上,AC=2/3CB,AD=2DB,且CD=4cm,求AB的长
以A为左端,可知依次为ACB三个点.D可能在AB中间或在B右侧.分两种情况讨论.
若D在AB中间,AD=2DB,则,AD=2/3AB,
因为AC=2/3CB,则AC=2/5AB,因为2/3AB>2/5AB,则CD=AD-AC=4/15AB=4cm
故AB=15cm
若D在B右侧,则AB=DB
因为AC=2/3CB,则CB=3/5AB,CD=CB+BD=3/5AB+AB=8/5AB=4cm
故AB=2.5cm
若D在AB中间,AD=2DB,则,AD=2/3AB,
因为AC=2/3CB,则AC=2/5AB,因为2/3AB>2/5AB,则CD=AD-AC=4/15AB=4cm
故AB=15cm
若D在B右侧,则AB=DB
因为AC=2/3CB,则CB=3/5AB,CD=CB+BD=3/5AB+AB=8/5AB=4cm
故AB=2.5cm