搜搜做题作业网已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:44:35
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn
sn=an(an+1)/2---------------1
s(n-1)=a(n-1) (a(n-1)+1)/2-----------------2
1减2得
an = an(an+1)/2-a(n-1) (a(n-1)+1)/2
an^2-an-a^2(n-1) -a(n-1) =0
(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0
∵an的各项均为正数
∴an-a(n-1)-1=0
即an-a(n-1)=1
∴是等差数列
a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由上得到an=n
bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/（an+1)=1-1/2
∴Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1
=1-1/an+1
=an/an+1
=n/n+1
s(n-1)=a(n-1) (a(n-1)+1)/2-----------------2
1减2得
an = an(an+1)/2-a(n-1) (a(n-1)+1)/2
an^2-an-a^2(n-1) -a(n-1) =0
(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0
(an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0
∵an的各项均为正数
∴an-a(n-1)-1=0
即an-a(n-1)=1
∴是等差数列
a1=a1(a1+1)/2 a1=1 由上得到an=n
bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/（an+1)=1-1/2
∴Tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1
=1-1/an+1
=an/an+1
=n/n+1
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,设bn=1/2Sn,Tn=b1+b2+…+
已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn
设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an)
设各项都为正数的数列an 前n项和为sn 且满足Sn=1/2(an+1/an)
{an} 的各项均为正数,a1 = 3 ,前 n 项和为 Sn ,{bn} 为等比数列,b1 = 1 且 b2*s2 =
已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n满足4Sn=(an+1)^2,且数列b1,b2-b1,b3-b2,
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
已知数列{an}的各项均为正数，Sn是数列{an}的前n项和，且4Sn=an2+2an-3．
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）