用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:36:57

用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.
有人是这样做的3A44+A43=96,不太明白,我知道还有分类的做法,不太懂.

两两相邻的三个面一定是不同的颜色.
如果用3种颜色,就是上面和下面相同的颜色,左面和右面相同的颜色,前面和后面相同的颜色,第一个面有4种选择,与其相邻的面有剩下的3种选择,与其都相邻的那个面有剩下的2种颜色选择.则3种颜色有4*3*2=24种方法.
如果用4种颜色,某两个相对的面涂不同的颜色,其它相对的面涂相同的颜色.第一个面有4种选择,与其相邻的面有剩下的3种选择,与其都相邻的那个面有剩下的2种颜色选择.前面讲到的相对的面图不同的颜色,可以选择前后或左右或上下,有3种选择.则3种颜色有4*3*2*3=72种方法.
综合其上,共96种方法
再问：这种方法我明白了，可是你明白3A44+A43=96吗
再答： 3是因为第四种颜色有三个选择，前后不同色或左右不同色或上下不同色。A44是用到了四种颜色，4种颜色都用到了。A43是用到三种颜色，4种颜色选3种

用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数. 一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法? 给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方正方体用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,有几种方法? 用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法. 将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A. 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂色,每两个具有公共棱的面图涂成不同颜色,则不同的涂色方案共有用红黄蓝三种颜色给如图所示的六连圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案共有___ 从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色则不同的涂色用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜 4种颜色给正方体涂色,相邻面颜色不同,颜色可以不用完