如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:40:52

如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）
\x05A．160种 \x05B．240种\x05
\x05C．260种 \x05D．360种

1、4与2、3可以涂同色,若只用两种颜色,把1、4与2、3看成两个元素,则有C(5,2)*A(2,2)=20种涂法；若用三种颜色,看成3个元素的排列,可以1、4同色,2、3异色,也可以1、4异色,2、3同色,则有C(5,3)*2*A(3,3)=120种涂法；若用4种颜色,那么全部异色,看成四个元素,则有C(5,4)*A(4,4)=120种涂法.以上三类全部相加,共有20+120+120=260种,故选C.这是高中排列组合中的染色问题,关键点是分析哪些区域可以涂同色,同色区域看成一个元素.此类问题在近几年的高考中曾出现.

如图,用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色,每部分只涂一种颜色,且相邻两部分涂不同颜色．则不同的涂色方法共有用5种的颜色给美国地图（50个州）的各部分涂色,每部分只涂一种颜色,相邻部分涂不同颜色,则多少方法? 如图所示,用4种不同颜色对图中的5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,相邻不同色,共有几种涂色方法用红黄蓝白四种颜色给图中ABCD四部分涂色,每部分涂一色,相邻部分涂不同颜色. 如图,用五种不同颜色给ABCD四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻不同色,则有多少种涂法? 用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色．要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂用4种不同的颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，要求相邻的区域涂色不同，则不同的涂色方法共有______种．用4种不同的颜色给中国地图（34个省）的各部分涂色,一省一色,相邻部分涂不同色,则多少方法? 用四种不同颜色给A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,有几种涂色方法? 有三种不同颜色给一个田字格A,B,C,D四块涂色,要求每一块涂一种颜色,相邻的两块不同色,共有几种不同的涂