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设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:25:24
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
如果p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的范围.
设命题p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/4a)的定义域为R;命题q:不等式3^x-9^x<a对一切正实数都成立
p为真时:
a>0
△=1-a^2<0
即a>1
q为真时:设3^x=t>0,即t-t^2<a恒成立,a>1/4
p或q为真命题,p且q为假命题
p真q假时,无解
p假q真时,1/4<x≤1
即1/4<x≤1