26．（本小题满分12分）已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 02:20:58

26．（本小题满分12分）已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点
E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F,且EF=AF,以点E为圆心,EC长为半径作⊙E交BC于点D （1）求证:直线AB是⊙E的切线；
（2）设直线AB和⊙E的公共点为G,AC=8,EF=5,连接DG,DA,求⊙E的半径r与△GDA的面积

证：连接AE 做DG垂直AB于G ∵AF=EF EF垂直AC ∴EF∥AC ∠1=∠3 ∠BFE=∠BAC=∠1+∠3 ∴∠1=∠2 ∴AE为∠BAC 角分线所以GE=EC（角分线到脚两边距离相等）所以AB为圆E切线（2）证明：连接AD DG 做DH垂直AB 因为AC=8 EF=5 EF=AF AB AC为圆E切线 ∴AC=AG GF=AG-AF=8-5=3 所以 EG²=EF²-GF² EG=4 ∴半径=4 ∵EF∥AC ∴△BFE∽△BAC ∴EF/AC=BE/BC EF/AC=(BD+DE)/(BD+DC) 5/8=(BD+4)/(BD+8) BD= 8/3 ∵DH∥GE ∴△BHD∽△BGE ∴DH/EG=BD/BE ∴DH=8/5 ∴S△GDA=AG×HD/2=8×8/5/2=32/5 ∴半径r=4 S△GDA=32/5 如满意请采纳谢谢

26．（本小题满分12分）已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF 已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F,且EF=AF 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,D是BC上的任意一点,过点D做DE垂直AB与点E,F是AD的如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,AB=10,AC=6 ,点E,F分别是边AC,BC上的动点,过点E作ED⊥ 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上的一点,过点C,E,D的圆交AE于点F,证∠DFE= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.D是BC上任一点,过点D作DE⊥AB于E,F是AD的中点,连如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上如图RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E,E'是BC上两点,且EC=E'B,连接AE,过C作CD⊥AE 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

26．（本小题满分12分） 已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点

26．（本小题满分12分）已知：如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,点E是边BC上一点,过点