(本小题满分12分)某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:(I)如图(1),先
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:34:56
(本小题满分12分)某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:(I)如图(1),先在平地取一个可以直接到达A、B的点C,并分别延长AC到D,BC到E,使DC=AC,BC=EC,最后测出DE的距离即为AB的长。(II)如图(2),先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题: ![]() 小题1:(1)方案(I)是否可行?为什么? 小题2:(2)方案(II)是否切实可行?为什么? 小题3:(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立? 小题4:(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否测得(或求出)AB的长?理由是 ,若ED=m,则AB= 。 |
![(本小题满分12分)某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:(I)如图(1),先](/uploads/image/z/3106249-25-9.jpg?t=%EF%BC%88%E6%9C%AC%E5%B0%8F%E9%A2%98%E6%BB%A1%E5%88%8612%E5%88%86%EF%BC%89%E6%9F%90%E7%8F%AD%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%88%B0%E9%87%8E%E5%A4%96%E6%B4%BB%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E4%B8%BA%E6%B5%8B%E9%87%8F%E4%B8%80%E6%B1%A0%E5%A1%98%E4%B8%A4%E7%AB%AFA%E3%80%81B%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%EF%BC%8C%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%BA%86%E5%87%A0%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%EF%BC%8C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%BB%8B%E7%BB%8D%E4%B8%A4%E7%A7%8D%EF%BC%9A%EF%BC%88I%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%85%88)
小题1:(1)方案(I)可行;
∵DC=AC,EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE,
∴△ACB≌△DCE(SAS),∴AB=DE,
∴测出DE的距离即为AB的长。故方案(I)可行。(3分)
小题2:(2)方案(II)可行;
∵AB⊥BC,DE⊥CD,∴∠ABC=∠EDC=90°,
又∵BC=CD,∠ACB=∠ECD ,∴△ABC≌△EDC,∴AB=ED,
∴测出DE的长即为AB的距离。故方案(II)可行。(6分)
小题3:(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是作直角三角形;
若∠ABD=∠BDE≠90°,∠ACB=∠ECD,∴△ABC∽△EDC,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/95/0954980c23e41a8c211f5056de334b05.jpg)
∴ED的长不等于AB的长,∴方案(II)不成立。(9分)
小题4:(4)根据(3)中所求可以得出,∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/95/0954980c23e41a8c211f5056de334b05.jpg)
∴ ABED=n,求出DE即可得出答案,
当ED=m,则AB=mn。(12分)
略
(本小题满分12分)某班同学到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了几种方案,下面介绍两种:(I)如图(1),先
某校七一班学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,设计出如下几种方案:(1)如图1,
某校七年级学生到野外活动,为测量一池塘两端A,B的距离,甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案:
某校八年级(1)班学生参加社会实践活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下方案.先过B点作AB的垂线BM,再在BM
某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,
某校七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案.设
某校数学兴趣小组,为了测量一个池塘A,B两端的距离,设计了如下几种方案:
如图,要测一池塘两端A、B的距离,请你利用三角形知识设计一个测量方案。 要求:(1)简述测量方法;
某校数学兴趣小组为了测量一个池塘AB两端距离设计了如下几种方案 1.如图先在平地上去一个可直接到达
在一池塘边有A,B两棵树,试设计两种方案,测量A,B两棵树之间的距离
如图,要测一池塘两端A、B的距离,请你利用三角形知识设计一个测量方案.
如图有一个池塘,池塘两侧有两个点A,B.现打算测A,B两点之间距离,李华同学设计了下面的测量方案:如图,连接AB,过