若a b c是△ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么这个三角形是什么样的三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 13:44:49
若a b c是△ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么这个三角形是什么样的三角形
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两边乘以2
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
∵(a-b)2≥0 ,(b-c)2≥0 ,(c-a)2≥0 ,∴ a-b=0 ,b-c=0 ,c-a=0
∴a=b=c ,正三角形
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
∵(a-b)2≥0 ,(b-c)2≥0 ,(c-a)2≥0 ,∴ a-b=0 ,b-c=0 ,c-a=0
∴a=b=c ,正三角形
若a b c是△ABC的三边,且满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么这个三角形是什么样的三角形
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.
abc是整数,是三角形的三边,a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc=13,求满足这个条件且周长不超过3
已知abc是一个三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3,试判断(ab+bc+ca)的形状
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.
若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状
救命啊,若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a²-2bc=c²-2ab,试判断这个三角形的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角
若a,b,c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试判断此三角形形状并说明原因.
若a、b、c是三角形的三边长,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 试判断此三角形形状并说明理由