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(2014•辽宁二模)近期人们都在关注马航MH370事件,某机构通过问卷的方式,调查我市市民获取MH370事件消息的浇,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 10:52:55
(2014•辽宁二模)近期人们都在关注马航MH370事件,某机构通过问卷的方式,调查我市市民获取MH370事件消息的浇,得到如下数据:
获取消息渠道 看电视 收听广播 其它渠道
男性 480 m 180
女性 384 210 90
按消息来源分层抽样50人,其中属于看电视的占27人.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)从“其它渠道”中按性别比例抽取一个容量为6的样本,再从这6人中抽取3人,求至少人是女性的概率;
(Ⅲ)现从(Ⅱ)中确定的样本中每次都抽取一人,直到抽出所有女性为止,设所要抽取的人为x,求x的分布列和期望.
(2014•辽宁二模)近期人们都在关注马航MH370事件,某机构通过问卷的方式,调查我市市民获取MH370事件消息的浇,
(Ⅰ)由题意,
27
50=
480+384
480+384+210+180+90+m,解得:m=256…(2分)
(Ⅱ)“其它渠道”中,男性抽取人数
6
180+90×180=4(人),女性抽取人数为6-4=2(人)
设“至少有一份是女性”为事件A    
则P(A)=1−

C34

C36=
4
5…(6分)
(Ⅲ)由题可知:X可能取值为2,3,4,5,6
而P(x=2)=

C22

C26=
1
15,P(X=3)=

A22
C14
C12

A36=
2
15P(X=4)=

C24
C12
A33

A46=
1
5,P(X=5)=
4
15,P(X=6)=
1
3…(10分)
因此分布列
X 2 3 4 5 6
P
1
15
2
15
1
5
4
15
1
3∴E(X)=
14
3…(12分)
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