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已知,在圆O中,直径AB垂直弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O于F 求证角AFC=角DFE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:12:16
已知,在圆O中,直径AB垂直弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O于F 求证角AFC=角DFE
已知,在圆O中,直径AB垂直弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O于F 求证角AFC=角DFE
连接AC、BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°
∵AB⊥CD
∴∠BAC+∠ACD=90°
∴∠ABC=∠ACD
∵F、A、C、B四点共圆
∴∠AFC=∠ABC
∵F、A、C、D四点共圆
∴∠DFE=∠ACD
∴∠AFC=∠DFE