如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 16:22:27

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90°
1.证明PE=PF
2.猜想四边形AEPF的面积S1和三角形ABC的面积S2的关系，且证明你的猜想
3.若PE=5，CF=3求三角形PEF的面积

本题方法很多,比如：
⑴过P作AB,AC的垂线,设垂足分别为M,N
则M,N分别是AB,AC的中点（中位线）
∴PM=1/2AC=1/2AB=PN
∵∠EPF=90°,∠MPN=90°
∴∠MPE=∠NPF
∴△MPE≌△NPF
∴PE=PF
⑵由⑴,△MPE和△NPF全等,面积也相等,∴四边形AEPF和四边形AMPN面积相同
∴S2=2S1
⑶确定是求△PEF的面积?
由⑴证明出PE=PF,题目给定条件∠EPF=90°,PE=5
∴S=1/2·5·5=25/2

如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC中点,∠BAC=90°,EF分别在AB,AC上,且∠EPF=90° 如图在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠EPF=90°,P是BC的中点,PE,PF分别交两边AB,AC于E 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点如图在△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,PE和PF分别交AB和AC于点E,F 如图,在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,一点P为旋转中心如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE.PF分别交AB.AC于点如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E 如图在三角形ABC中角BAC=90°D为BC的中点 EF分别是AB,AC上的点且DE垂直DF 连接EF