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1方+2方 2方+3方 3方+4方 99方+100方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:46:07
1方+2方 2方+3方 3方+4方 99方+100方
————+————+————+……+————
1×2 2×3 3×4 99×100
方就是平方,不要给我搬公式,谢啦,
1方+2方 2方+3方 3方+4方 99方+100方
因为1^2+2^2=(1+2)^2-2*1*2
2^2+3^2=(2+3)^2*2*2*3
.
99^2+100^2=(99+100)^2-2*99*100
所以原式=[(1+2)^2-2*1*2]/1*2+[(2+3)^2-2*2*3]/2*3+.+[(99+100)^2-2*99*100]/99*100
=(3^2-2*1*2)/1*2+(5^2-2*2*3)/2*3+...+(199^2-2*99*100)/99*100
=3^2/1*2+5^2/2*3+7^2/3*4+...+199^2/99*100-2*99
=3^2(1/1-1/2)+5^2(1/2-1/3)+7^2(1/3-1/4)+.+199^2(1/99-1/100)-198
=3^2/1-3^2/2+5^2/2-5^2/3+7^2/3-7^2/4+...+199^2/99-199^2/100-198
=3^2+(5^2-3^2)/2+(7^2-5^2)/3+(9^2-7^2)/4+.+(199^2-197^2)/99-199^2/100-198
=9+(5+3)(5-3)/2+(7+5)(7-5)/3+(9+7)(9-7)/4+...+(100+197)(199-197)/99-199^2/100-198
=9+8+8+8+...+8-199^2/100-198
=9+98*8-199^2/100-198
=595-396.01
=198.99
再问: 我真不知道, ^ 是什么?
再答: 这是电脑上常用的乘方符号,比如3^2表示3的平方,3^5表示3的5次方