搜搜做题作业网已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:30:50
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
解
x²-4x+1=0
两边除以x得：
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14
再问： 为什么 (x+1/x)²=16 可以化成x²+1/x²=14
再答： 运用完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ∴(x+1/x)² =x²+2*x*1/x+(1/x)² =x²+2+1/x² =16 两边减去2得： x²+1/x²+(2-2)=16-2=14 即x²+1/x²=14
x²-4x+1=0
两边除以x得：
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14
再问： 为什么 (x+1/x)²=16 可以化成x²+1/x²=14
再答： 运用完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ∴(x+1/x)² =x²+2*x*1/x+(1/x)² =x²+2+1/x² =16 两边减去2得： x²+1/x²+(2-2)=16-2=14 即x²+1/x²=14
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
已知x²-5x+1=0求x²分之x四次方+1
已知x/x²+x+1=a,试求分式x²/x四次方+x²+1
已知x分之x²+1=根号5,求x的四次方-x²+1分之x的四次方+x²+1
已知x的四次方+x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+……x
已知x分之x的平方 +x+1=1 分之3,求分式x的平方分之x的四次方+x的平方+1的值
已知x方+3x+1=0,求x方+x方分之一与x四次方+x四次方分之1的值.
已知x的二次方-5x+1=0,求分式x的平方分之x的四次方+1的值.
已知x²-3x+1=0,求分式x²/（x的四次方+x²+1）的值
分式加减 x的平方-5x+1=0 求x的四次方+x分之1的值
已知x²-2x-1=0,求x的四次方+1/x的四次方的值
已知x平方-3x+1=0,求x四次方+8分之x三次方+4的值