在四边形ABCD中,BC=CD=8,AB=16,AB⊥BC,CD⊥BC,求把四边形ABCD绕AB旋转一周所得几何体的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 14:16:55

由题意,
在四边形ABCD中,
AB⊥BC,
CD⊥BC,
AB ‖ CD,
AB = 16,
CD = 8,
您如果过D作DF⊥AB 于F,
在Rt△ADF 中,
由勾股定理易求得AD=8√2.
∴把四边形ABCD绕AB旋转一周所得几何体为：
上面是一个底面半径为R=BC=8、母线长为L=AD=8√2 的圆锥；
下面是一个底面半径为R=BC=8、高为h=CD=8 的圆柱.
该几何体的面积为以下三部分的和：
圆锥的侧面积 + 圆柱的侧面积 + 圆柱的底面积.
先求（上面）圆锥的侧面积：
圆锥的侧面积等于圆锥底面半径R 与圆锥母线L 乘积的 π 倍.
∴圆锥的侧面积S1 = πRL= 8 × 8√2 × π = 64√2 π
再求（下面）圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积等于圆柱的底面周长 × 圆柱的高.
∴圆柱的侧面积S2 = 2πR × h
= 2 × π × 8 × 8
= 128π
再求圆柱的底面积：圆柱的底面是半径为R=8 的圆,
∴圆柱的底面积S3 = π×R×R=64π
∴把四边形ABCD绕AB旋转一周所得几何体的面积为：
S = S1 + S2 + S3
= 64√2 π + 128π + 64π
= （64√2 + 192） π
祝您学习顺利!

在四边形ABCD中,BC=CD=8,AB=16,AB⊥BC,CD⊥BC,求把四边形ABCD绕AB旋转一周所得几何体的面积如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB=1，BC=CD=2．求四边形ABCD的周长和面积．四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．四边形ABCD中,已知AB垂直与BC,AB=12,BC=9,CD=17,DA=8,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,AB=4分之1CD=根号下6,BC=3根号下2,求四边形的周长和面积. 如图所示在四边形ABCD中 ,已知AB//CD,BC⊥CD,把四边形ABCD沿AD方向平移到四边形EFGH,若HG=2 已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积数学题；在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=13/4,AD=3,求四边形的面积. 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,AB=1/4CD-根号6,BC=3根号2,求四边形ABCD的周长和面积.