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已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:53:47
已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1,B1和A2,B2,求l1的斜率k的取值范围.
已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1
解题思路:
l2的斜率为-1/k,
用点斜式列出l1,l2方程,
代入双曲线方程,
得两个关于X的一元二次方程,
因为l1,l2都与双曲线有2个交点,
两个一元二次的根判别式都大于零,
即可解出K的范围