经过点P(2,-3)作圆x^2+y^2=20的弦AB,且使|AB|=8,则弦AB所在直线的方程是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:43:11
经过点P(2,-3)作圆x^2+y^2=20的弦AB,且使|AB|=8,则弦AB所在直线的方程是?
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设过点P的直线方程为y+3=k(x-2),它与圆的交点为(x1,y1),(x2,y2)
把y=kx-2k-3带入到x²+y²=20中,得:
(1+k²)x²-(4k²+6k)x+4k²+12k-11=0
x1+x2=(4k²+6k)/(1+k²) ,x1x2=(4k²+12k-11)/(1+k²)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(64k²-48k+44)/(1+k²)²
(y1-y2)²=k²(x1-x2)²=k²((64k²-48k+44)/(1+k²)²
∵ |AB|=8
∴ (64k²-48k+44)/(1+k²)²+k²(64k²-48k+44)/(1+k²)²=64
64k²-48k+44=64(1+k²)
k=-5/12
∴弦AB所在直线方程为5x+12y+26=0
朋友,这道题太复杂啦!
把y=kx-2k-3带入到x²+y²=20中,得:
(1+k²)x²-(4k²+6k)x+4k²+12k-11=0
x1+x2=(4k²+6k)/(1+k²) ,x1x2=(4k²+12k-11)/(1+k²)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(64k²-48k+44)/(1+k²)²
(y1-y2)²=k²(x1-x2)²=k²((64k²-48k+44)/(1+k²)²
∵ |AB|=8
∴ (64k²-48k+44)/(1+k²)²+k²(64k²-48k+44)/(1+k²)²=64
64k²-48k+44=64(1+k²)
k=-5/12
∴弦AB所在直线方程为5x+12y+26=0
朋友,这道题太复杂啦!
经过点P(2,-3)作圆x^2+y^2=20的弦AB,且使|AB|=8,则弦AB所在直线的方程是?
经过点P(2,-3)作圆x*2+y*2=20的弦AB,且使P平分AB,则弦AB所在直线的方程为
经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是
经过点P (2,-3)作圆x^2,y^2=20的弦AB,且使得P平分AB,则弦AB所在的直线的方程是
经过点P(2,-3)作圆x² 2x y²=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为
经过点P(2,-3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为______.
经过点P(2,-3)作圆x2+2x+y2=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为______.
过点P(2,-3)做圆x^2+y^2=20的弦AB,且点P平分弦AB,则AB所在直线的方程是
已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB,弦AB所在直线的方程
已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段