点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 15:18:45

设曲线上任意一点P的坐标是(x,y)
根据曲线方程可得 y=x^2-2ln√x,代入到坐标中.
点到直线y=x-2的距离d=|x-y-2|/√2=|x-(x^2-2ln√x)-2|/√2
（所以只要求出分子的最小值就可以了.）
令f(x)=x-(x^2-2ln√x)-2
求导就可以得出最小值,结果很简单,算一下就好啦.

点P是曲线x^2-y-2ln根号下x=0上任意一点,求点P到直线y=x-2的最短距离. 点P是曲线y=ln(x-1)上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值 p是曲线y=㏑（2x-1）上任意一点,则点p到直线y=2x+3的最短距离是写一下计算过程（不要仅方法提示）谢谢点P是曲线y=x^2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 1 求曲线Y=LN(2X-1)上的点到直线：2X-Y=3=0的最短距离~ 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是______．点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离圆锥曲线问题点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值