如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a=(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:40:51
如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
连接AQ,取AD的中点O,连接OQ.
∵PA⊥平面ABCD,PQ⊥DQ,
由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ.
∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上,
又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,∴BC与圆O相切,(否则相交就有两点满足垂直,矛盾.)
∴OQ⊥BC,
∵AD∥BC,∴OQ=AB=1,∴BC=AD=2.
故选B.
∵PA⊥平面ABCD,PQ⊥DQ,
由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ.
∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上,
又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,∴BC与圆O相切,(否则相交就有两点满足垂直,矛盾.)
∴OQ⊥BC,
∵AD∥BC,∴OQ=AB=1,∴BC=AD=2.
故选B.
如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a=(
数7.如图,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a的值等于
已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA与平面ABCD垂直.若在BC上有且仅有一个点Q,满足PQ与QD垂直,求a的值
在矩形ABCD中,AB=3,BC=a,PA⊥平面,若在BC上只有一点Q满足PQ⊥QD,则a的值为
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ,则a的值等于____
已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD?
1.在矩形ABCD中,AB=1 BC=a PA垂直与平面ABCD,若再边BC上有且仅有一个点Q,满足PQ垂直与QD 则a
在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并
矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时,
1)矩形ABCD仲,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD,求a的取值范围
矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说
(理)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面ABCD,在BC边上取点E,使得PE⊥DE,则满足条件的