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曲线y=e^(1/2x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 23:32:08
曲线y=e^(1/2x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?
曲线y=e^(1/2x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少?
y'=(1/2)e^(1/2x)
所以切线斜率是代入x=4得(1/2)e^2
由直线的点斜式得到直线方程是y=(1/2)e^2*x-e^2
它和x轴交点是(2,0)
y轴交点是(0,-e^2)
所以s=0.5*2*e^2=e^2