已知点A(1,1,0),对于z轴正半轴上任意一点P,在y轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:21:26
已知点A(1,1,0),对于z轴正半轴上任意一点P,在y轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点的坐标,若不存在,说明理由.
![已知点A(1,1,0),对于z轴正半轴上任意一点P,在y轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点的坐标](/uploads/image/z/3063489-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%EF%BC%881%EF%BC%8C1%EF%BC%8C0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E4%BA%8Ez%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9B%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%BE%97PA%E2%8A%A5AB%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%9F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%87%BAB%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
设P(0,0,z),z>0,假设在y轴上是否存在一点B(0,y,0)使得PA⊥AB恒成立
则
PA•
AB=0
而
PA=(1,1,-z),
AB =(-1,y-1,0)
∴
PA•
AB=1×(-1)+1×(y-1)+(-z)×0=y-2=0
解得y=2
∴存在点B为(0,2,0)时,PA⊥AB恒成立
则
PA•
AB=0
而
PA=(1,1,-z),
AB =(-1,y-1,0)
∴
PA•
AB=1×(-1)+1×(y-1)+(-z)×0=y-2=0
解得y=2
∴存在点B为(0,2,0)时,PA⊥AB恒成立
已知点A(1,1,0),对于z轴正半轴上任意一点P,在y轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点的坐标
已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐
在直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(4,3),在x轴上是否存在一点P,使PA+PB的值最小?若存在,求出P点的坐标
已知点A(2,5)B(-4,-1),若在y轴上存在一点P,使PA+PB最小,则点P的坐标为?
关于直线和方程已知点A(2,5)与B(4,-7),若在y轴上存在一点P,使得|PA|+|PB|的值最小,则点P的坐标为_
如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.在X轴上是否存在一点P,使得
如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得
已知点A(1,1)、B(-3,2),连接AB交y轴于点P,则PA+PB最短,请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最
已知一次函数物图像经过A(-2,-3)B(2,-1)两点 试在x上找一点P使得PA+PB有最小值 若存在请求出点P的坐标
在函数y=2/x与y=x-1中,A坐标(2,1) B点坐标(-1,-2)在AB上存在一点P,使得△AOP与△AOB相似,
在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(2,3),(-2,1).(1)是否在X轴上存在一点P,使PA+PB的值
在平面直角坐标系中有点A(3,2)B(5,8),在Y轴上找一点P,使得PA+PB最小,求出点P的坐标