E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 15:30:25
E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少?
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∵ E、F是焦点,P是椭圆上任意一点
∴ |PE|*|PF|
= (a+ex)*(a-ex)
= a^2-e^2*x^2
= a^2-(a^2-b^2)/a^2*x^2
= 4 - 3/4*x^2
又∵x∈[-2,2]
∴x^2∈[0,4]
∴(|PE| * |PF|)min=4-3=1
∴ |PE|*|PF|
= (a+ex)*(a-ex)
= a^2-e^2*x^2
= a^2-(a^2-b^2)/a^2*x^2
= 4 - 3/4*x^2
又∵x∈[-2,2]
∴x^2∈[0,4]
∴(|PE| * |PF|)min=4-3=1
E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少?
已知A(1,1),F是椭圆x^2/9+y^2/5=1左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF|+|PA|的最大值和最小值?
设p是椭圆x²/9+y²/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos角F1PF2的最小值
已知点A(1,1),而且F是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求绝对值PF+PA的最大值和最小
设A(1.1),F是椭圆X^2/9 +Y^2/5 =1的左焦点,P是该椭圆上的一个动点,则PF +PA的最小值是多少
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则PM+PF
已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?(2
一:若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是