能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 08:13:42

不能．
因为能被11整除的数有以下特征：如果一个数的奇偶位差是11的倍数（或为0），则这个数就能被11整除，否则不能．即：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．
首先，这个差不可能是0，因为如果是0，则奇位和与偶位和相等，所以，这个数所有数字的和一定是偶数，但1+2+3+4+5+6=21为奇数；
其次，这个差不可能是11、22等非0的11的倍数，因为将1、2、3、4、5、6中最大的三个数字6、4、3加起来为13，而另外三个数字1、2、3加起来为6，所以，这个差最大不会超过13-6=7．
因此，不能用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数．

能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？ [1].能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?[2]在三位数abc中 0 1 2 3 4 5 能组成多少个能被六整除且没有重复数字的六位数? 用0,1,2,3,4,5能组成没有重复数字且能被25整除的六位数有多少个? 1）用数码1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数中,能被11整除的共有多少个? 用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被11整除的有哪些? 用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个数字不重复的且能被3整除的四位数. 用1,2,3,4,5五个数字组成没有重复数字且被6整除的四位数共有用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被22整除的有哪些? 用0,1,2,3,4,5,6可以组成( )个没有重复数字,且能被11整除的七位数. 用0,1,2,3,4,5,6,可以组成多少个没有重复数字,且能被11整除的七位数用0、1、2、3、4、5这六个数码组成的没有重复数字的三位数中,能被5整除的有几个?能被2整除的有几个?