如图所示,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于H,交BC于E,求证EF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 19:00:48
如图所示,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于H,交BC于E,求证EF=AD
证明∵BC平分∠ABC
∴∠ABH=∠EBH
∵∠AHB=∠EHB=90º,BH=BH
∴三角形ABH≌三角形EBH
∴AH=BH ∠BAH=∠BEH
又∵FH=FH ∠AFH=∠EFH
∴三角形AFH≌三角形EFH
∴AF=EF
∵∠B+∠BAG=90º ∠B+∠C=90º
∴∠BAG=∠C
又∵∠BAG+∠EAF=∠BAH ∠C+∠CAE=∠BEH ∠BAH=∠BEH
∴∠EAF=∠CAE
∴三角形FAH≌三角形DAH
∴AF=AD
又∵AF=EF
∴EF=AD
∴∠ABH=∠EBH
∵∠AHB=∠EHB=90º,BH=BH
∴三角形ABH≌三角形EBH
∴AH=BH ∠BAH=∠BEH
又∵FH=FH ∠AFH=∠EFH
∴三角形AFH≌三角形EFH
∴AF=EF
∵∠B+∠BAG=90º ∠B+∠C=90º
∴∠BAG=∠C
又∵∠BAG+∠EAF=∠BAH ∠C+∠CAE=∠BEH ∠BAH=∠BEH
∴∠EAF=∠CAE
∴三角形FAH≌三角形DAH
∴AF=AD
又∵AF=EF
∴EF=AD
如图所示,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于H,交BC于E,求证EF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AG⊥BC于点G,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点H,交BC于点E,AG与BD
在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证:AF=BF
如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接
在直角三角形abc中,角bac等于90度,ag垂直bc于点g,bd平分角abc,ae垂直bd于点h,交bc于点e,ag于
在△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG‖AC交BC于F,连接DF.求
如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证:AE=CF
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AF⊥BC于F,BD平分∠ABC,交AF于E,交AC于D,求证AE=AD
如图所示,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,ED平行BC交AB于E,EF平行AC交BC于F求证BE=FC
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BD为角平分线,AH⊥BC于交BD于E,DF⊥BC于F,连接EF.求证:四边
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=