已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:24:41

已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方程：
2、求过点A（2,4）且与圆C1相切的直线方程

（1）圆C1方程配方得 x^2+(y-2)^2=4 ,因此圆心（0,2）,半径 r=2 ,
由 x+y+2=0 得 x= -2-y ,y= -2-x ,
因此圆心关于直线 x+y+2=0 的对称点为（-4,-2）,
所以所求 C2 方程为 (x+4)^2+(y+2)^2=4 .
（2）设过 A 的直线方程为 A(x-2)+B(y-4)=0 ,
因此它与圆相切,因此圆心到直线的距离等于半径,
即 |-2A-2B|/√(A^2+B^2)=2 ,
化简得 AB=0 ,
取 A=0 ,B=1 和 A=1 ,B=0 ,得切线方程为 y=4 或 x=2 .

已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方已知圆C1：x^2+y^2=4和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,求直线l的方程)的圆C的切线方程已知圆C1: (X+1)平方+(Y+1)平方=1圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,求圆C2方程已知圆c1:a(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为已知圆C1：（X+1）²+（Y-1）²=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程已知圆C1:X^2+Y^2=4和圆C2:X^2+Y^2+4X-4Y+4=0关于直线L对称,则直线L的方程若圆C1:x^2+y^2=8和圆C2:x^2+y^2+4x-4y=0关于直线l对称,则直线的方程为? 已知圆C1（x+1）^2+(Y-1)^2=1,圆C2与C1关于X--Y--1=0对称.求圆C2的方程求大神帮助已知曲线C1:y=x^2+4x+4,求C1关于点A(0,-1)对称的曲线C2的方程已知两个圆C1：x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交已知圆C1:X^2+Y^2=4,C2:X^2+Y^2-2X-4Y+4=0,与直线L:X+2Y=0,求经过C1,C2的焦点圆c1：（x+1）平方+（y-1）平方=1,圆c2与圆c1关于直线x-y-1=0对称,则圆c2的方程为