已知多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:22:50
已知多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除
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如图.
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多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除,则
x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4)
= x³ + (3-c/4)x² + (-4-3c/4)x + c
那么
(1)
a = 3 - c/4
4a = 12 - c
4a+c = 12
(2)
b = -4 - 3c/4
4b = -16 - 3c
4b+3c+16 = 0
(4a+c) - (4b+3c+16) = 12 - 0
4a+c - 4b-3c-16 = 12
4a - 4b - 2c - 16 = 12
2a - 2b - c - 8 = 6
2a-2b-c = 14
(3)
由a,b,c 皆为整数且 c≧a>1 与 4a+c=12 ,可得:a=2 ,c=4
将a,c代入 2a-2b-c=14 得:b= -7
再问: 那请问按照:设(x²+3x-4)A=x³+ax²+bx+c,当x=±2时,分别带入计算,得到8+4a+2b+c=6A和-8+4a+2b+c=-6A,再将两式相加,得8a+2c=0的方法是哪里不对呢? 还有是怎么得到x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4)的?
再答: 问题是 x 是否能等于±2,为什么不是x=±3 呢? 因为,多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除 x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4) 是为了右边相乘以后x的三次项与常数项能与左边直接相等而凑的
x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4)
= x³ + (3-c/4)x² + (-4-3c/4)x + c
那么
(1)
a = 3 - c/4
4a = 12 - c
4a+c = 12
(2)
b = -4 - 3c/4
4b = -16 - 3c
4b+3c+16 = 0
(4a+c) - (4b+3c+16) = 12 - 0
4a+c - 4b-3c-16 = 12
4a - 4b - 2c - 16 = 12
2a - 2b - c - 8 = 6
2a-2b-c = 14
(3)
由a,b,c 皆为整数且 c≧a>1 与 4a+c=12 ,可得:a=2 ,c=4
将a,c代入 2a-2b-c=14 得:b= -7
再问: 那请问按照:设(x²+3x-4)A=x³+ax²+bx+c,当x=±2时,分别带入计算,得到8+4a+2b+c=6A和-8+4a+2b+c=-6A,再将两式相加,得8a+2c=0的方法是哪里不对呢? 还有是怎么得到x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4)的?
再答: 问题是 x 是否能等于±2,为什么不是x=±3 呢? 因为,多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除 x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x-c/4) 是为了右边相乘以后x的三次项与常数项能与左边直接相等而凑的
已知多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除
已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知多项式3x³+ax²+bx+1能被x²+1整除且商式是3x+1.
已知多项式x三次方+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值
已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
已知多项式x^3+ax^2+bx+c能被x^2+3x-4整除,请回答以下问题
已多项式x³+ax²+bx+c能被x²+3x-4整除,求2a-2b-c
已知a,b,c为有理数,且多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除
已知多项式x²+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除 (1)求4a+c的值 (2)求2
已知多项式4x³+ax²+bx+1能被x²+1整除,且商式为4x+1,求(-a)的b次方
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除