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已知集合A={x|y=15−2x−x2},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:26:01
已知集合A={x|y=
15−2x−x
已知集合A={x|y=15−2x−x2},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,则a的取值范围是(  )
∵集合A={x|y=
15−2x−x2}={x|15-2x-x2≥0}={x|-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x2},A∩B=A,
∴A⊆B,即 {x|-5≤x≤3}⊆{y|y=a-2x-x2},
故函数y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3,即 a+1≥3,a≥2,
故选A.