怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:33:13

怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除
我表述有点不明白,举个例子
126的个十百位加起来是1+2+6=9,可以被3整除,所以它可以被3整除
加30分

表示起来有点复杂,以四位数为例,设四位数字分别为a、b、c、d
那么,此数为1000a+100b+10c+d
各位数的和为a+b+c+d
如果a+b+c+d能被3整除
那么此数可以表示为1000a+100b+10c+d
=（a+b+c+d）+999a+99b+9c
=（a+b+c+d）+3（333a+33b+3c）
所以,也能被3整除
其他的n位数同理类推,略.

怎么证明一个整数它各位数的和加起来能被3整除,它本身就可以被3整除麻烦证明一个数学题记得在小学学过：一个整数每个数位的数加起来的和能被3整除的,那么这个整数也能被3整除.谁能证明一下这个证明:若一个数的最后n位数能被2^n整除,那么它本身能被二整除. 整数各位上的数的和能被9整除,这个数就能被9整除对吗证明:若一个整数的各位数字之和能被 9 整除,则这个整数能被 9 整除. 能被3整除得数：一个数得各位上数字的和能被3整除,则这个数一定能被3整除.）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除. 1-100中任取一个整数它同时能被3和5整除的概率为什么一个整数的所有位数加起来的和等于9的整数倍,这样的数可以被9整除如果一个整数的各个数字之和能被3（或9)整除,那么这个数就一定能被（）或（）整除. 就是大家都知道的：任何一个可以被3整除的整数,其各位数字之和也是可以被3整除的整数.这个东西只是一个巧合还是可以证明的啊若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除