三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 07:00:05

三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件.
比如说顶点在底面的投影为垂心需要三棱锥三侧面两两垂直!满意追加分~~~~求高人
以及中心，，，，

在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1,BC的中点为A1,AC的中点为B1
1、当侧面与底面所成的二面角相待时,顶点在底面的射影为底面的内心.
2、当PA＝PB＝PC时,顶点在底面的射影为底面的外心.
3、当PA、PB、PC两两垂直时,顶点在底面的射影为底面的垂心.
4、PA1:PA=PB1:PB=PC1:PC=1:2时顶点在底面的射影为底面的重心.
再问：其他的我不清楚，重心那个是不是确定的哦？好象不对吧
再答：在三棱锥P-ABC中AB的中点为C1，BC的中点为A1，AC的中点为B1；PA的上三分点为Ao，PB的上三分点为Bo，PC的上三分点为Co：重心为国O 1、当侧面与底面所成的二面角相待时，顶点在底面的射影为底面的内心。 2、当PA＝PB＝PC时，顶点在底面的射影为底面的外心。 3、当PA、PB、PC两两垂直时，顶点在底面的射影为底面的垂心。 4、当OAo:PA1=OBo:PB1=OCo:PC1=2:3时，顶点在底面的射影为底面的重心。

求三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件. 三棱锥顶点在底面的投影为底面三角形的重心,垂心,外心,内心,分别所满足的条件. 四面体满足什么样的条件,四面体顶点在底面的投影为底面三角形的内心和重心?急三棱锥顶点射影是什么三棱锥顶点射影是内心,外心,重心,垂心,旁心时所满足的条件并分别给出证明过程借鉴他人答案请注明出处三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心（B）外心（C）内心（D) 垂心一般三棱锥（侧棱不等）的顶点投影是底面三角形重心吗为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上? 为什么正三棱锥的顶点到底面的投影在底面的重心上在三棱锥P－ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 49．三棱锥满足什么条件,其顶点在底面的射影是底面三角形的垂心? 棱长相等三棱锥,顶点到底面射影,为底面三角形的外心.