已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:36:34
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(
π |
2 |
(1)函数f(x)=sin(π-x)sin(
π
2-x)+cos2x=sinxcosx+
1+cos2x
2=
1
2sin2x+
1
2cos2x+
1
2=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2,
故函数的周期为
2π
2=π.
(2)令2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,求得 kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8,故函数的增区间为[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈z.
令2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2,求得 kπ+
π
8≤x≤kπ+
5π
8,故函数的增区间为[kπ+
π
8,kπ+
5π
8],k∈z.
π
2-x)+cos2x=sinxcosx+
1+cos2x
2=
1
2sin2x+
1
2cos2x+
1
2=
2
2sin(2x+
π
4)+
1
2,
故函数的周期为
2π
2=π.
(2)令2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2,求得 kπ-
3π
8≤x≤kπ+
π
8,故函数的增区间为[kπ-
3π
8,kπ+
π
8],k∈z.
令2kπ+
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
3π
2,求得 kπ+
π
8≤x≤kπ+
5π
8,故函数的增区间为[kπ+
π
8,kπ+
5π
8],k∈z.
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x.
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)+2cos2x(x∈R).
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)+sin(2x-π/3)+根号3*cos2x-m,若f(x)的最大值为1
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
(2013•石景山区一模)已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x.
已知函数f(x)=(4cos^4x-2cos2x-1)/[sin(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]化简
已知函数f(x)=(4cos^4x-2cos2x-1)/[sin(π/4+x)·sin(π/4-x)]化简
已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.