搜搜做题作业网函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）·f（y）,其定义域为R,求证f（x）为偶函数（f（x）≠0）.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:29:12
函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）·f（y）,其定义域为R,求证f（x）为偶函数（f（x）≠0）.
令x=0,则f（x）+f（x）=2f（x）·f（0）,所以f(0)=1.
令y=0,则f（y）+f（-y）=2f（y）·f（0),所以f（y）+f（-y）=2f（y）,即f（y）=f（-y）,得证.
令y=0,则f（y）+f（-y）=2f（y）·f（0),所以f（y）+f（-y）=2f（y）,即f（y）=f（-y）,得证.
函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）·f（y）,其定义域为R,求证f（x）为偶函数（f（x）≠0）.
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x
已知Y=F(X)定义域为X大于0,且是单调函数,并且满足F（2）=1,F(X/Y)=F(X)-F(Y) （1）求证f(x
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y) =f（x）f（y）且f(x）＞0,f（2）=9
已知函数f（x+y）+f（x-y）=2f（x）,且f（0）≠0,证明f（x）为偶函数
已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X),若f(x）是偶函数,且x属于[0,2]时
已知f(x）的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-
f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
定义域为x≠0的函数fx满足f（xy）=f（x）+f（y） 且x＞1时 f（x）＞0 f（2）=1 证明该函数为偶函数
函数f（x）定义域为R，x、y∈R时恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（7+2