等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:49:15
等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN
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证明 ∵△ABC是正三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
又∵BD=DC,∠BDC=120°,
∴∠BCD∠CBD=30°.
∴∠ABD=∠ACD=90°.
将Rt△DCN,以D为顶角,旋转120°,则C→B,N→N'.
∴DN=DN',CN=BN',M,B,N'三点在一直线上.
∵∠MDN=60°,∠BDC=120°.
∴∠MDN'=60°,
故△MDN≌△MDN'.
∴MN=MN'=MB+NC.
∴∠ABC=∠ACB=60°.
又∵BD=DC,∠BDC=120°,
∴∠BCD∠CBD=30°.
∴∠ABD=∠ACD=90°.
将Rt△DCN,以D为顶角,旋转120°,则C→B,N→N'.
∴DN=DN',CN=BN',M,B,N'三点在一直线上.
∵∠MDN=60°,∠BDC=120°.
∴∠MDN'=60°,
故△MDN≌△MDN'.
∴MN=MN'=MB+NC.
等边三角形ABC,等腰三角形BDC,BD等于DC,角BDC等于120度,角MDN等于60度,求证BM加CN等于MN
已知等边三角形ABC,BDC为等腰三角形,BD等于DC,角BDC等于150度,MDN等于60度.BM、NC与MN的关系
如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证:BM+NC=MN
d为等边三角形abc外一点,且bd等于CD角bdc等于120,点M N分别在abac上若bn加cn
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度
如图,三角形abc是正三角形,三角形bdc是等腰三角形,bd等于cd,角bcd等于120度,以d为顶点作一个60度的角,
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN
已知等边三角形ABC边长为,角BDC=120度,BD=CD,角MDN=60度,求三角形MDN周长
三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD等于CD,角BDC等于120度,E.F分别在AB.AC上,且角EDF等于60度,
一个等腰三角形ABC,A为顶角,两个底角为80度,AB上有一点D,AD等于BC,求证:角BDC等于30度.
点M,N在等边三角形ABC的AB边上运动,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证MN=MB+NC
已知三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=DC,角BDC=120度,M,N分别在AB,AC上,且角MDN=60度.求