几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:40:26
几道 几何题
一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DF=DE.
二,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA,求证∠A+∠C=180°.
三,已知AC⊥BC,BE是∠ABC的平分线,AF⊥BF交BE延长线于F,求证2AF=BE.
四,点F是∠ABD、∠ADG的平分线的交点,过点D做DE⊥AF.求证AE=AD.
五.∠BAD=∠CAD,DE‖AC交AB于E,EF⊥AD交BC的延长线于F,求证∠B=∠FAC
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/333bfec0736fd507545b747310cf6ef4.jpg)
一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DF=DE.
二,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA,求证∠A+∠C=180°.
三,已知AC⊥BC,BE是∠ABC的平分线,AF⊥BF交BE延长线于F,求证2AF=BE.
四,点F是∠ABD、∠ADG的平分线的交点,过点D做DE⊥AF.求证AE=AD.
五.∠BAD=∠CAD,DE‖AC交AB于E,EF⊥AD交BC的延长线于F,求证∠B=∠FAC
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一、作DG⊥AB于G,DH⊥AC于H,PF交DG于K,可知EG=PK=DK=FH,DG=DH,三角形DGE全等于三角形DHF,所以DF=DE
二、延长BA和CD交于E,因为BD平分∠CBE,所以BC:BE=CD:DE,因为CD=AD,所以CD:BE=AD:DE,所以三角形CBE相似于三角形ADE,所以∠EAD=∠ECB
所以∠A+∠C=180°
三、缺条件,AC=BC
方法是延长AF、BC将于D点,三角形ACD与三角形BCE全等,即可得AD=BE=2AF
四、作FH⊥BG于H,FI⊥AD于I,FJ⊥BE于J,可知FH=FI=FJ,因为AF⊥DE,所以角FAJ=角FAD,所以AF垂直平分DE,得EA=DA
五、因为DE平行AC,所以角EDA=角CAD,因为角BAD=角CAD,所以角EDA=角EAD,得ED=EA,因为EF⊥AD,所以EF垂直平分AD,得FD=FA,角FDA=角FAD,角FDA=角B+角DAB,角DAF=角CAF+角CAD,所以角B=角CAF
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b5/db515f601a2f621a280f0d68445ce8ec.jpg)
二、延长BA和CD交于E,因为BD平分∠CBE,所以BC:BE=CD:DE,因为CD=AD,所以CD:BE=AD:DE,所以三角形CBE相似于三角形ADE,所以∠EAD=∠ECB
所以∠A+∠C=180°
三、缺条件,AC=BC
方法是延长AF、BC将于D点,三角形ACD与三角形BCE全等,即可得AD=BE=2AF
四、作FH⊥BG于H,FI⊥AD于I,FJ⊥BE于J,可知FH=FI=FJ,因为AF⊥DE,所以角FAJ=角FAD,所以AF垂直平分DE,得EA=DA
五、因为DE平行AC,所以角EDA=角CAD,因为角BAD=角CAD,所以角EDA=角EAD,得ED=EA,因为EF⊥AD,所以EF垂直平分AD,得FD=FA,角FDA=角FAD,角FDA=角B+角DAB,角DAF=角CAF+角CAD,所以角B=角CAF
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几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF
如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF
如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,P是AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BC,垂足E、F
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
如图,已知在△ABC中,AP平分∠BAC,D是BC的中点,且DP⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,AB=6,A
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图,在三角形ABC中,∠A=90°,点D是AB上一点,且DB=DC,过BC上一点P作PE垂直AB于点E,PF垂直DC于
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF