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【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:49:05
【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC
【数学证明题】
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC
【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证:BC²=CD*AC

∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠A+∠ABC+∠C=180
    ∠A=36
∴∠ABC=72
∵BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=∠ABC/2
   ∠DBC=36
∴∠A=∠DBC
在△DCB和△BCA中
∠A=∠DBC
∠C=∠C
∴△DCB∽△BCA
∴DC/BC=BC/CA
∴BC²=AC×CD