三角形内角平分线的交点,到三角形的距离等于2倍面积除以周长.谁证明下啦

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/14 15:37:09

设三角形ABC内角平分线的交点为O,分别连接OA,OB,OC.
设O到三边的距离为h
三角形ABO面积=AB*h/2
三角形ACO面积=AC*h/2
三角形BCO面积=BC*h/2
三角形ABC面积=三角形ABO面积+三角形ACO面积+三角形BCO面积
=AB*h/2+AC*h/2+BC*h/2=(AB+AC+BC)*h/2
h=2*三角形ABC面积/(AB+AC+BC)
而AB+AC+BC为三角形的周长.
因此:命题得证.

三角形内角平分线的交点,到三角形的距离等于2倍面积除以周长.谁证明下啦若三角形的三条内角平分线的交点到三角形一边的距离是2,并且三角形的面积是30,则该三角形的周长是? 三角形ABC三条内角平分线的交点到三边的距离为2cm,△ABC的周长为18cm,求面积已知三角形ABC周长为10,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为2,求三角形ABC的面积三角形三个内角的平分线的交点到三角形------的距离相等证明：三角形的中线的交点到三角形一个顶点的距离等于到对边中点距离的2倍三角形的内角平分线的交点到三边的距离都相等吗? 三角形abc面积为15,周长为15,那各个内角平分线交点到各边距离为已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离已知在一个三角形的周长为18cm,且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm,则这个三角形面积是怎样证明三角形的角平分线的交点到三边的距离相等证明,三角形两条角平分线的交点到三边的距离相等