有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:11:15
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC.
请写出一个完整的推理过程(作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性
请写出一个完整的推理过程(作BE//AD交CA延长线于E)说明这个猜想的正确性
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证明:作BE//AD交CA延长线于E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴AD//BE
∴∠BAD=∠ABE,∠CAD=∠E
∴∠ABE=∠E
∴AB=AE
又∵AD//BE
∴CD/BD=CA/AE
∴CD/BD=AC/AB
即:BD/CD=AB/AC
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴AD//BE
∴∠BAD=∠ABE,∠CAD=∠E
∴∠ABE=∠E
∴AB=AE
又∵AD//BE
∴CD/BD=CA/AE
∴CD/BD=AC/AB
即:BD/CD=AB/AC
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:在△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/CD=AB/AC.
有人猜想三角形内角平分线有这样一个性质:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC ,则BD/CD=AB/AC.如果你认为
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC.
在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,则BD与CD的关系是?
已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,试说明:AB=AC
三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,是说明:AB=AC
如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图 在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.
三角形角平分线有个有趣的性质:三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD