a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 08:45:56
a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?
3a+4b=1
得,a=(1-4b)/3,代入
a²+b²
=[(1-4b)/3]²+b²
=(1-8b+16b²)/9+b²
=(25b²/9-8b/9)+1/9
=[(5b/3)-(4/15)]²+1/9-(4/15)²
>=1/9-16/225
=9/225
=1/25
得,a=(1-4b)/3,代入
a²+b²
=[(1-4b)/3]²+b²
=(1-8b+16b²)/9+b²
=(25b²/9-8b/9)+1/9
=[(5b/3)-(4/15)]²+1/9-(4/15)²
>=1/9-16/225
=9/225
=1/25
a,b为任意实数,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值是多少?
若实数a、b满足a+b=2,则3^a十3^b的最小值是多少
若a,b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为______.
设a,b为正实数,且a+b-a^2*b^2=4,则1/a+1/b的最小值为?
若a,b为任意实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
若a,b为实数.a+b=3则2的a次方+2的b次方的最小值是多少?
若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少?
若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )
已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为
已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值
若实数a,b满足a+b=1,则4^a+4^b的最小值是