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长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,则面积增大了多少?若x=3cm,则增大的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:51:40
长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,则面积增大了多少?若x=3cm,则增大的面积是多少
(1)对于任意自然数n,代数式n(n+3)-(n-4)(n-5)的值都能被4整除吗?请说明理
长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,则面积增大了多少?若x=3cm,则增大的面积是多少
n(n+3)-(n-4)(n-5)=(n2+3n)-(n2-9n+20)
=12n-20=4(3n-5)
所以,代数式能被 4 整除.
再问: 长方形的长为2xcm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,则面积增大了多少?若x=3cm,则增大的面积是多少
再答: 都增加3cm后, 长 (2x+3), 宽 (2x-1) 面积差为 (2x+3)(2x-1)-2x(2x-4)=12x-3。 当x=3时,12x-3=12*3-3=33