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ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 09:14:59
ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求BF等于CG

用中垂线的性质做
ABC三角形中,D为BC的中点,DE垂直于BC交角BAC的平分线AE于E,EF垂直AB于F,EG垂直于AC交延长线于G求
证明:连接BE、CE
∵AD平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∵D是BC的中点,DE⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴BE=CE
∴△BEF≌△CEG (HL)
∴BF=CG