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p为正方形ABCD的边AD上一点,M是AB的中点,AP=1/4AD,连接CP,CM,PM,找出图中相似的三角形,并说明理

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:54:49
p为正方形ABCD的边AD上一点,M是AB的中点,AP=1/4AD,连接CP,CM,PM,找出图中相似的三角形,并说明理由.
p为正方形ABCD的边AD上一点,M是AB的中点,AP=1/4AD,连接CP,CM,PM,找出图中相似的三角形,并说明理
△PAM∽△MBC∽△PMC            设AP=X则AD=4X=2AD
AP/AM=1/4AD/1/2AD=1:2(M是AB的中点) PM^2=X^2+(2X)^2=5X^2
MB/BC=1:2 MC^2=(2X)^2+(4X)^2=20X^2
AP/AM=MB/BC PC^2=(3X)^2+(4X)^2=25X^2
∠A=∠B=90 PM^2 +MC^2 = PC^2
△PAM∽△MBC △PMC是RT△  ∠PMB=90
                       PM/MC=1:2
所以△PAM∽△MBC∽△PMC