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有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:07:00
有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=xcm,
有一块三角形余料如图所示,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm,要利用这块余料如图截出一个矩形DEFC,设DE=
设DE=xcm
∵DE//BC
∴DE/BC=AD/AC
∵AC=30cm,BC=40cm
∴AD =3/4x cm
CD =30-3/4x cm
S□ DEFC= CD×DE=(30-3/4x)x=30x-3/4x²=300-(√3/2x-10√3)²
当√3/2x-10√3=0时,即x=20时,S□DEFC有最大值=300cm²