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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证:∠B=∠ACF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:53:57
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证:∠B=∠ACF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,EF平行BC.求证:∠B=∠ACF
AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠ACB=90°
∴△ACD≌△AED
∴∠CDA=∠EDA,CD=ED
∴△FCD≌△FED
∴∠FCD=∠FED
又EF‖BC
∴∠FED=∠BDE
∴∠EDB=∠FCD
∴∠B=∠ACF