△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:17:39

根据余弦定理,得:
1/2=a^2+c^2-b^2/2ac
ac=a^2+c^2-28,a^2+c^2=ac+28
a+c=10
a^2+c^2+2ac=100,a^2+c^2=100-2ac
3ac=72
ac=24
得:a-c=2,a-c=-2
2c=8
c1=4
a1=6
c2=6
a2=4
∠C=120-∠A
cos(A-C/2)=cos(A-60)
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=16+28-36/16√7=√7/14
sinA=√189/14
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=√7/14*1/2+3√21/14*√3/2
=√7/28+9√7/28
=10√7/28
=5√7/14
cosA=c^2+b^2-a^2/2bc
=36+28-16/24√7=2/√7
=2√7/7
sinA=√21/7
cos(A-60)=cosAcos60+sinAsin60
=2√7/7*1/2+√21/7*√3/2
=√7/7+3√7/14
=5√7/14
cos(A-C/2)=5√7/14

△ABC中 ,已知a+c=10,b=2根号7,角B=60°则cos[(A-C)/2]=____ 在三角形abc中,角A,角b,角c所对边为a,b,c.已知a+b=5,c=根号7,cos角C+2cos(A+B)=-3 在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在△ABC中,已知a=根号2,b=根号3.B=60°,求角C 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A+C)/2=根号3/3 已知RT△ABC中,角C=90° ⑴a+b=2+2根号3,角B=60°,求C (2)b/a=根号3,c=10,求角A,a 有关解三角形的题在三角形ABC中角A B C的对边分别为a b c已知a+b=5 c=根号7且cos2C+2cos( 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 已知三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,c=2/7,角C等于60°,且三角形的面积为3根号3/2,则a+b 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3 已知△ABC的三边a,b,c 满足 a方 + b+|根号c-1 -2|=10a+2根号b-4 -22 .则△ABC为什么