一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求:(1)每层至多1人离开的概率.(2)至少有2人在同一层
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:50:23
一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求:(1)每层至多1人离开的概率.(2)至少有2人在同一层离开的概率.(3)仅有一层有2人离开的概率.
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【为了更清楚查看公式,插入有图片,详解看插图】
此类题目为排列组合.
5人下完楼即事件完成,每人有8选择,
(1)\x05每层至多1人离开的概率.
考虑到这5个人必定会这八层楼之间下去(客观问题),又为每层最多为一人,即5人分别在其中的5层楼分别下去,所以先从八层楼中选出五层楼 ,又此5人为不相同的,需要进行排列
(2) 至少有2人在同一层离开的概率
①直接法:5人组合形式有
(1+1+1+1+1)(2+1+1+1)(2+2+1)(3+1+1)(3+2)(4+1)(5)
(1+1+1+1+1)不符合条件
(2+1+1+1)从5人中先选出2人在一起,剩余3人都是1个人,组合固定,再从8层楼中选出4层,下楼人不同,排列
(2+2+1)从5人中先选出2人在一起,剩余3人再从中选出2人,剩余1人成固定组合, ,选择楼层
(3+1+1)同理
(3+2)同理
(4+1)同理
(5)8个楼层任选一层
②间接法:由(1)和5人组合知事件A1和事件A2为互斥事件,所以
P2=1-P1
(2)仅有一层有2人离开的概率.满足条件的组合为(2+1+1+1)(3+2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/77/a778b02ea6e81b69af4c4fda9c02951f.jpg)
此类题目为排列组合.
5人下完楼即事件完成,每人有8选择,
(1)\x05每层至多1人离开的概率.
考虑到这5个人必定会这八层楼之间下去(客观问题),又为每层最多为一人,即5人分别在其中的5层楼分别下去,所以先从八层楼中选出五层楼 ,又此5人为不相同的,需要进行排列
(2) 至少有2人在同一层离开的概率
①直接法:5人组合形式有
(1+1+1+1+1)(2+1+1+1)(2+2+1)(3+1+1)(3+2)(4+1)(5)
(1+1+1+1+1)不符合条件
(2+1+1+1)从5人中先选出2人在一起,剩余3人都是1个人,组合固定,再从8层楼中选出4层,下楼人不同,排列
(2+2+1)从5人中先选出2人在一起,剩余3人再从中选出2人,剩余1人成固定组合, ,选择楼层
(3+1+1)同理
(3+2)同理
(4+1)同理
(5)8个楼层任选一层
②间接法:由(1)和5人组合知事件A1和事件A2为互斥事件,所以
P2=1-P1
(2)仅有一层有2人离开的概率.满足条件的组合为(2+1+1+1)(3+2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/77/a778b02ea6e81b69af4c4fda9c02951f.jpg)
一电梯,开始上升时有5人,且这5人等可能在8层楼任一层出电梯,求:(1)每层至多1人离开的概率.(2)至少有2人在同一层
一电梯开始上升时载有5名乘客,且这5人等可能地在8层楼的任何一层出电梯
某电梯中共有8名乘客 他们由1层上升 电梯只停4至12层之间各层 每个乘客都可以在其中的任一层走出电梯 求在某层至少有2
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,求2个人在不同层离开的概率
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始到第七层,在每一层离开电梯是等可能的.则2个人在同一层离开
一电梯开始上升时载有5名乘客,切这5人等可能地在8层楼的任何一层出电梯
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,球2个人在不同层离开的概率
有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则这2个人在不同层离开的概率是
古典概率问题:10层楼,有7位乘客,从2层起等可能离开电梯.求没有2位在同一层离开的概率.请写出分析过程
有一个7层楼,有两个人从1楼同时进入电梯,从2楼开始允许他们离开电梯,从2层到7层中,求两人不在同一层电梯离开的概率?
某商场一号电梯从1层出发后,可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载4个乘客,假设每个乘客在234层下电梯是等可能的.
有3个人在第一层进入6层楼电梯,假如每个人以相同概率从任一层走出电梯(从第二层开始),则