如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 23:36:00
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G
∴∠BFD=90°=∠CGD
∵DF=DG
∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS)
∴BD=CD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合)
再问: 能把理由也带上吗
再答: ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(在一个三角形中,等边对等角) ∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G ∴∠BFD=90°=∠CGD ∵DF=DG ∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS) ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等) ∵AB=AC ∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合)
∴∠B=∠C
∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G
∴∠BFD=90°=∠CGD
∵DF=DG
∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS)
∴BD=CD
∵AB=AC
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合)
再问: 能把理由也带上吗
再答: ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠C(在一个三角形中,等边对等角) ∵DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G ∴∠BFD=90°=∠CGD ∵DF=DG ∴⊿BDF≌⊿CDG(AAS) ∴BD=CD(全等三角形的对应边相等) ∵AB=AC ∴AD⊥BC(等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合)
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B
如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DC⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B
如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F.求证:FG=DG.
已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE=
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是B
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,E、G分别为AD、AC边的中点,DF⊥BE于F,求证FG=DG
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,F分别在AB,AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足为G、H
已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,E G分别为AD AC中点,DF垂直BE于F.求证:FG=DG
如图,在△ABC中 AD为∠BAC的平分线,且DE垂直AB,DF垂直AC,G是BC的中点,且DG垂直BC,试求证BE=C